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刘慈欣科幻小说中三体问题是否真的无解?刘慈欣|科幻|小|技术经验

放大字体  缩小字体时间:2022-01-03 10:28

  原标题:刘慈欣科幻小说中三体问题是否真的无解?

  众所周知,在三体中作者描述了一个力学问题:

  假设三个质点,了解其质量,位置,以及某一时间点其速度矢量。

  是否在只考虑万有引力的作用下,难道我们真的无法靠计算预测之后三质点的轨迹方程?

  “三体问题”历史悠久,在17世纪80年代就被科学家提出了。当时,一代科学巨匠艾萨克·牛顿运用引力理论正确预测两个互相吸引的天体(比如太阳和地球)的运动规律——它们的轨道基本是椭圆形,并且能够在知道它们的质量、初始位置和初始速度的前提下,通过公式计算出它们将来各自所处的位置。既然,两个天体的运动可以计算,那么三个天体可不可以计算呢?出人意料的是,虽然只增加了一个天体,却使得问题的复杂程度增加了上千万倍。聪明如牛顿也没有能够在有生之年给出答案。

  随后,科学家们为解决三体问题绞尽脑汁。1887年,德国数学家海因里希·布伦斯在经过了大量的计算和思考之后,不得不同时也很聪明地承认:寻找三体问题的普通解注定是无用功,三体问题没有普通解,只可能存在特定条件下成立的特殊解。

  1889年,法国数学家亨利·庞加莱计算出三体问题的第一个特殊解。在他的计算中,三个天体中,有一个天体的质量与其他两个天体的质量相比,小到可以忽略,于是就将三体问题简化成了“限制性三体问题”。即便如此,它的解的形态也是非常复杂的,以至于对于给定的初始条件,几乎没有办法预测当时间趋于无穷时这个轨道的最终命运。

  此后,更多的科学家加入到“三体问题”的解答中,我们所熟知的很多科学家都曾经为“三体问题”伤透了脑筋。到20世纪末,科学家们只找到了“三体问题”的3族周期性特殊解。其中一族解比较简单,就是三个天体等距离地在圆形轨道上运动,就像旋转木马那样;另一族解比较复杂,两个天体在里面横冲直撞,第三个天体在它们外围做环绕运动;还有一族解,三个天体在一条“8”字形的轨道上互相追逐。

  “三体问题”为什么这么难呢?主要原因在于三个天体在空间中的分布可以有无穷多种情况,这就使得需要考虑的因素太多太多,计算之大,超乎想象。

  但是科学家们从来没有放弃过。

  2013年,塞尔维亚物理学家米洛万·舒瓦科夫和迪米特拉·什诺维奇借助电脑,发现了新的13族特殊解。三体问题特殊解由此扩充到16族,这一新发现令科学界欢欣鼓舞。一般认为,三体问题的运动方程为十八阶方程,必须得到18个积分才能得到完全解。1941年,西格尔已经证明了不可能找全这个十八阶的微分方程租。理论上的不能找全,因此,距离三体问题的完全解决,还有很漫长的路要走。

  小说中三体世界里最靠谱的办法就是:使用计算机设计算法来模拟三体运动。

  “……我想到了,用电元件!用电元件做成门电路,组成计算机!那样计算机的速度要快许多倍!体积也要小许多,估计用一幢小楼就放下了……陛下,您在听我说吗?” 秦始皇挥着长剑砍向冯·诺伊曼。

  有一点需要说明:但凡计算都是有误差的。通过算法,可以模拟出一段时间内的三体运动,但无法实现永远。因为误差是会累积的,尽管每次运算的误差可能很小,但经过很多次的累积后,就会导致运算结果与实际大相径庭。

 
 
 
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